Упростите выражение. ((а+б) ^2 - (а-б) ^2) * (1/а+1/б) и найдите его значения при а=1 - корень из 7, б=3+корень из 7.

+3
Ответы (1)
  1. 19 апреля, 03:33
    0
    Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на противоположные, а потом приведем подобные слагаемые:

    ((а + б) ^2 - (а - б) ^2) * (1/а + 1/б) = (a^2 + 2aб + б^2 - (а^2 - 2 аб + б^2)) * (1/а + 1/б) = (а^2 + 2 аб + б^2 - а^2 + 2 аб - б^2) * (1/а + 1/б) = 4 аб * (1/а + 1/б) = 4 б + 4 а.

    Найдем значение выражения, если а = 1 - √7, б = 3 + √7:

    4 * (4 + √7) + 4 * (1 - √7) = 16 + 4√7 + 4 - 4√7 = 20.

    Ответ: 20.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)