В пятые классы гимназии поступало 400 учеников. Конкурсгый отбор по математике выдержали 3 / 10 всех усеников, а 60% сдавших математику успешно написали работу по русскому языку и были зачислены в гимназию. Сколько пятых классов в этой гимназии, если в каждый из них зачислено по 24 ученика?

1) Ученики, сдавшие математику:

n1 = n * k1, где n - общее кол-во поступающих учеников (n = 400), k1 - часть учеников, сдавших математику (k1 = 3/10).

n1 = n * k1 = 400 * 3/10 = 120 учеников.

2) Ученики, сдавшие русский язык:

n2 = n1 * k2, где k2 - часть учеников, сдавших русский язык (k2 = 60% = 0,6).

n2 = n1 * k2 = 120 * 0,6 = 72 ученика.

3) Сформировано классов:

m = n2 / x, где x - кол-во учеников в классе (х = 24).

m = n2 / x = 72 / 24 = 3 класса.

Ответ: В гимназии 3 пятых класса.