Запишите многочлен в стандартном виде : (x^2-3x+2) ^2 - (x^2-x) ^2

Question

Герман Семенов

Математика

26 июня, 08:39

Запишите многочлен в стандартном виде : (x^2-3x+2) ^2 - (x^2-x) ^2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Акс · Answer 1

Разложим выражение (x^2 - 3 * x + 2) ^2 - (x^2 - x) ^2 на многочлен.

(x^2 - 3 * x + 2) ^2 - (x^2 - x) ^2 = (x^2 - 2 * x - х + 2) ^2 - (x^2 - x) ^2 = (x * (x - 2) - (x - 2)) ^2 - (x * (x - 1)) ^2 = ((x - 2) * (x - 1)) ^2 - (x * (x - 1)) ^2 = (x - 1) ^2 * ((x - 2) ^2 - x^2) = (x - 1) ^2 * (x^2 - 2 * 2 * x + 2^2 - x^2) = (x - 1) ^2 * (-4 * x + 4) = - 4 * (x - 1) ^2 * (x - 1) = - 4 * (x - 1) ^3 = - 4 * (x^3 - 3 * x^2 + 3 * x - 1) = - 4 * x^3 + 12 * x^2 - 12 * x + 4.

В итоге получили, (x^2 - 3 * x + 2) ^2 - (x^2 - x) ^2 = - 4 * x^3 + 12 * x^2 - 12 * x + 4.