Представить в виде многочлена стандартного вида (3a+4b) ^2 (2a-b) * (4a^2+2ab+b^2)

Для того, чтобы представить в виде многочленов стандартного вида выражения 1) (3a + 4b) ^2; 2) (2a - b) (4a^2 + 2ab + b^2) мы применим формулы сокращенного умножения.

Применим к первому выражению формулу квадрат суммы. Вспомним как выглядит формула:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1) (3a + 4b) ^2 = (3a) ^2 + 2 * 3a * 4b + (4b) ^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2.

А ко второму выражению применим формулу разность кубов. Вспомним формулу:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

2) (2a - b) (4a^2 + 2ab + b^2) = (2a - b) ((2a) ^2 + 2a * b + b^2) = (2a) ^3 - b^3 = 8a^3 - b^3.