в ящике 100 разноцветных шаров 28 красных 20 зелёных 12 желтых 20 синих 10 белых и 10 черных какое наименьшее количество шариков нужно взять чтобы среди них обязательно оказалось 15 штук одного цвета

Допускаем худший вариант: сначала вытащили 10 черных, потом - 10 белых, потом 12 желтых, осталось в ящике 28 красных, 20 зеленых и 20 синих. Теперь худшим вариантом будет, если мы будем доставать поочередно зеленый, синий и красный. Тогда после 14 таких серий у нас будет по 14 зеленых, синих и красных шариков и следующий, любой из оставшихся, образует 15 шариков одного цвета, которые мы достали. Итого, всего нужно вынуть 10 + 10 + 12 + 14 + 14 + 15 = 75 шариков.

Можно решить задачу с другого конца. Сколько шариков нужно выбросить, чтобы гарантировано не осталось в коробке 15 одинаковых шариков? Очевидно, придется выбросить 14 красных, 6 зеленых и 6 синих 14 + 6 + 6 = 26 шариков. 100 - 26 = 74; Чтобы можно было вынуть 15 шариков одного цвета, достаточно оставить 75 шариков. Значит, достаточно взять 75 шариков, чтобы среди них обязательно оказалось 15 штук одного цвета.

Ответ: Наименьшее количество шариков, которое нужно взять - 75;