Используя цифры 0; 2; 7; запишите все трехзначные числа, которые деляться на число: 1) 2; 2) 5; 3) 9.

По условию задачи даны три цифры 0, 2, 7.

Будем считать, что цифры в записи повторяются

1. Число должно делиться на 2, то есть оно должно быть четное.

Значит последняя цифра четная: 0 или 2.

На первой позиции может стоять любая из двух цифр, ноль стоять не может.

На второй - любая из трех, на третьей - любая из двух.

Всего получится 2 * 3 * 2 = 12 чисел.

Вот они: 222, 202, 272, 270, 220, 200, 722, 702, 772, 770, 720, 700.

2. Число должно делиться на 10, значит последняя цифра 0.

Из представленных выше 6 таких чисел: 270, 220, 200, 720, 770, 700.

3. Число должно делится на 9, значит сумма цифр числа кратна 9.

7 + 2 + 0 = 9.

То есть это числа, где цифры не повторяются.

Всего 2 * 2 = 4 числа.

Вот они: 720, 702, 270, 207.

Ответ: 1) 12 чисел; 2) 6 чисел; 3) 4 числа.