1) 14 х2-5 х-1=0: 2) 2 х2+х+67=0: 3) 2p2+7p-30=0: 4) y2-3y-5=0: 5) 5x2-11x+2=0: 6) 9y2-30y+25=0 решите уравнение ч - в квадрате

Чтобы решить квадратное уравнение, нужно найти дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac.

1) 14x^2 - 5 х - 1=0,

D = (-5) ^2 - 4 * 14 * (-1) = 25 + 56 = 81. Теперь найдём корни уравнения по формуле: х = (-b + - корень из D) / 2 а:

х1 = (5 + 9) / 2 * 14 = 14 / 28 = 0,5,

х2 = (5 - 9) / 2 * 14 = - 4 / 28 = - 1 / 7.

Ответ: 0,5; - 1 / 7.

2) 2 х^2 + х + 67 = 0,

D = 1^2 - 4 * 2 * 67 = 1 * (-536) = - 536. Так как корень дискриминант получился отрицательным, то короней у уравнения нет.

Ответ: корней нет.

3) 2p^2 + 7p - 30 = 0,

D = 7^2 - 4 * 2 * (-30) = 49 + 240 = 289,

x1 = (-7 + 17) / 2 * 2 = 10 / 4 = 2,5,

x2 = (7 + 17) / 2 * 2 = 24 / 4 = 6.

Ответ: 6; 2,5.

4) y^2 - 3y - 5 = 0,

D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25,

x1 = (3 + 5) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4,

x₂ = (3-5) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

Ответ: - 1; 4.

5) 5x^2 - 11x + 2 = 0,

D = (-11) ^2 - 4 * 5 * 2 = 121 - 40 = 81,

x1 = (11 - 9) / 2 * 5 = 2 / 10 = 0,2,

x2 = (11+9) / 2*5 = 20 / 10 = 2.

Ответ: 0,2; 2.

6) 9y2 - 30y + 25 = 0,

D = (-30) ^2 - 4 * 9 * 25 = 900 - 900,

x1 = (30 + 0) / 2 * 9 = 30 / 18 = 1 12/18 = 1 2/3.

Ответ: 1 2/3.