3 (6x^-13x+6) - 10 (6x^-13x) = 53

Найдем корни уравнения.

3 * (6 * x^2 - 13 * x + 6) - 10 * (6 * x^2 - 13 * x) = 53;

Пусть 6 * x^2 - 13 * x = a, тогда:

3 * (a + 6) - 10 * a = 53;

Найдем а. Скобки раскроем.

3 * a + 3 * 6 - 10 * a = 53;

3 * a + 18 - 10 * a = 53;

-7 * a + 18 = 53;

-7 * a = 53 - 18;

-7 * a = 35;

7 * a = - 35;

a = - 35/7;

a = - 5;

Найдем корни уравнения.

6 * x^2 - 13 * x = - 5;

6 * x^2 - 13 * x + 5 = 0;

D = (-13) ^2 - 4 * 6 * 5 = 169 - 20 * 6 = 169 - 120 = 49 = 7^2;

x1 = ( - (-13) + 7) / (2 * 6) = (13 + 7) / 12 = 20/12 = 5/3;

x2 = (13 - 7) / 12 = 6/12 = 1/2.