Если умножить первые 2013 простые числа, то это число сколько нулей будет иметь в конце

Произведение первых 3 простых чисел 2 * 3 * 5 = 3 * 10 = 30. Если его умножить на любое число, то полученное произведение будет заканчиваться на ноль. Легко доказать, что больше нулей у произведения любого количества простых чисел быть не может. Действительно, допустим оно имеет хотя бы два нуля. Тогда, поделив его на 2 и на 5, получим число, которое опять делится на 10, то есть на 2 и на 5. Но этого быть не может, так как оставшиеся простые числа на 2 и 5 не делятся. Значит, произведение 2013 простых числе имеет один ноль в конце.