Стороны одного четырехугольника относятся как 3:5:7:11, а суммарная длина наибольшей и наименьшей стороны другого четырехугольника, подобного первому, равна 56 дм. Найдите стороны другого четырехугольника.

Если четырехугольники подобны, то у них соответствующие стороны пропорциональны. Значит стороны второго четырехугольника относятся также, как и стороны первого 3 : 5 : 7 : 11. Большая сторона пропорциональна 11, а меньшая 3. Примем одну часть за х, тогда длина меньшей стороны будет 3 х, а длина большей стороны будет 11 х. Известно, что сумма длин меньшей и большей сторон равна (3 х + 11 х) дм или 56 дм. Составим уравнение и решим его.

3x + 11x = 56;

14x = 56;

x = 56 : 14;

x = 4 (см) - длина одной части;

3 х 4 * 3 = 12 (дм) - длина меньшей стороны;

11 х = 4 * 11 = 44 (дм) - длина большей стороны;

Длины двух других сторон будут равны 5 х и 7 х. Найдем их.

5 х = 4 * 5 = 20 (дм);

7 х = 4 * 7 = 28 (дм).

Ответ. 12 дм, 20 дм, 28 дм, 44 дм.