3. В классе 11 мальчиков и 11 девочек. Каждый день дежурит группа из двух мальчиков и двух девочек. Могло ли в какой-то из дней оказаться, что каждый мальчик отдежурил с каждой девочкой ровно по три раза?

Предположим, что такое возможно. Тогда у каждого мальчика количество встреч с девочками во время дежурства 11 ∙ 3 = 33. Но каждый раз дежурят по две девочки, значит, общее количество встреч должно быть чётным. Противоречие. Предположение неверное.

Ответ: Не могло.