Работая одновременно, два крана наполняют бассейн емкостью 7200 литров за 8 часов. Какова производительность второго крана (л/час), если самостоятельно он заполняет бассейн на 9,6 часа быстрее, чем первый кран?

Производительность при совместной работе составляет 900 л/час. Обозначим производительность первого крана х, тогда производительность второго крана (900 - х). Запишем время самостоятельной работы каждого крана:

7200/х - время первого крана;

7200 / (900-х) - время второго крана.

Согласно условию задачи время второго крана на 9,6 часа меньше, получаем уравнение:

7200/х - 7200 / (900 - х) = 9,6

750/х - 750 / (900 - х) = 1

675000 - 750 х - 750 х = 900 х - х²

x² - 2400x + 675000 = 0

D = b² - 4 * a * c = 3060000, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (2400 + √3060000) / 2 = 1200 + 150√34 = 2074,64278 ≈ 2074,64;

х₂ = (2400 - √3060000) / 2 = 1200 - 150√34 = 325,35721 ≈ 325,36.

Первый корень не подходит к условию задачи, получаем, что производительность первого крана равна 325,36 л/час. Производительность второго 900 - 325,36 = 574,64 л/час.

Не совсем "красивые" получились значения. Возможно в условии опечатка.

Ответ: производительность второго крана 574,64 л/час.