1) разделите число 96 на три части X, Y и Z так, чтобы Х:Y=3:4, а Y:Z=4:9.2) Разделите число 185 на три части X, Y и Z так, чтобы X:Y=3:2, а Y:Z=2 1/2:32 1/2 - две целых одна вторая

1. Из соотношения Х : Y = 3 : 4 выразим Х через Y:

X = 3/4 Y.

Из соотношения Y : Z = 4 : 9 выразим Z через Y:

Z = 9/4 Y.

Т. к. по условию X + Y + Z = 96, то составим уравнение:

3/4 Y + Y + 9/4 Y = 96

16/4 Y = 96;

4 Y = 96;

Y = 24.

X = 3/4 Y = 3/4 * 24 = 18;

Z = 9/4 Y = 9/4 * 24 = 54.

Ответ: 18, 24 и 54.

2. Из соотношения X:Y=3:2 выразим X:

X = 3/2 Y.

Из соотношения Y : Z = 2 1/2 : 32 1/2 выразим Z:

Z = 32 1/2 * Y / 2 1/2 = 65/2 * Y / 5/2 = 13Y.

По условию X + Y + Z = 185. Составим уравнение:

3/2 Y + Y + 13 Y = 185;

15 1/2 Y = 185;

Y = 185 : 15 1/2;

Y = 11 29/31;

X = 3/2 * 11 29/31 = 3/2 * 370/31 = 555/31 = 17 28/31;

Z = 13 Y = 13 * 11 29/31 = 13 * 370/31 = 4810/31 = 155 5/31.

Ответ: 17 28/31, 11 29/31 и 155 5/31.