Сократите дробь ax^4-bx-a^2x^3+ab/x^2-2ax+a^2

(ax^4 - bx - a^2 x^3 + ab) / (x^2 - 2ax + a^2) - в числителе дроби сгруппируем первое и третье слагаемые, и второе и четвертое слагаемые; в знаменателе - применим формулу квадрата разности двух выражений (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где а = х, b = a;

((ax^4 - a^2 x^3) + (-bx + ab)) / ((x - a) ^2) - в числителе из первой скобки вынесем общий множитель ax^3; из второй скобки вынесем (-b);

(ax^3 (x - a) - b (x - a)) / ((x - a) ^2) - в числителе вынесем за скобку общий множитель (x - a);

((x - a) (ax^3 - b)) / ((x - a) ^2) - сократим дробь на (х - а);

(ax^3 - b) / (x - a).