Решите уравнение: (4y-5) ^3 - (4y+5) ^3=48y (1-10y) - 10

Найдем корни уравнения.

(4 * y - 5) ^3 - (4 * y + 5) ^3 = 48 * y * (1 - 10 * y) - 10;

Раскроем скобки.

(4 * y - 5 - (4 * y + 5)) * ((4 * y - 5) ^2 + (4 * y - 5) * (4 * y + 5) + (4 * y + 5) ^2) = 48 * y * 1 - 48 * y * 10 * y - 10;

(4 * y - 5 - 4 * y - 5) * (16 * y^2 - 2 * 4 * 5 * y + 25 + 16 * y^2 - 25 + 16 * y^2 + 2 * 4 * y * 5 + 25) = 48 * y - 480 * y^2 - 10;

-10 * (16 * y^2 - 20 * y + 25 + 16 * y^2 - 25 + 16 * y^2 + 20 * y + 25) = 48 * y - 480 * y^2 - 10;

Приведем подобные слагаемые.

-10 * (3 * 16 * y^2 + 25) = 48 * y - 480 * y^2 - 10;

-10 * (48 * y^2 + 25) = 48 * y - 480 * y^2 - 10;

Раскроем скобки.

-10 * 48 * y^2 - 10 * 25 = 48 * y - 480 * y^2 - 10;

-480 * y^2 - 250 = 48 * y - 480 * y^2 - 10;

-480 * y^2 - 48 * y + 480 * y^2 = - 10 + 250;

-48 * y = 240;

y = - 240/48;

y = - 120/24;

y = - 60/12;

y = - 5.