A^2-b^2 / (2a-2b) - a упростите выражение

Нам нужно упростить выражение (a^2 - b^2) / (2a - 2b) или иначе говоря сократить дробь.

Мы должны разложить на множители числитель и знаменатель так, чтобы в результате получить в числителе и знаменателе одинаковый множитель на который мы сможем сократить дробь.

Итак, к числителю a^2 - b^2 применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

А в знаменателе вынесем общий множитель 2 за скобки и получаем:

2a - 2b = 2 (a - b).

(a^2 - b^2) / (2a - 2b) = (a - b) (a + b) / 2 (a - b) = (a + b) / 2.