Даны два комплексных числа Z1=-2+0,5i и Z2=3+0,5i. Найти: сумму, разность, произведение и частное данных комплексных чисел.

Question

Олди

Математика

11 ноября, 22:00

Даны два комплексных числа Z1=-2+0,5i и Z2=3+0,5i. Найти: сумму, разность, произведение и частное данных комплексных чисел.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Kriki · Answer 1

Для того, что бы найти сумму (разность) комплексных чисел необходимо вычислить сумму (разность) их действительных и мнимых частей:

z1 + z2 = - 2 + 0,5i + 3 + 0,5i = 1 + i;

z1 - z2 = - 2 + 0,5i - 3 - 0,5i = - 5.

При перемножении просто раскроим скобки:

z1 * z2 = (-2 + 0,5i) * (3 + 0,5i) = - 6 - i + 1,5i - 1 = - 7 + 0,5i.

Домножив дробь на число сопряженное знаменателю, получим:

z1 / z2 = (-2 + 0,5i) * (3 - 0,5i) / (3 + 0,5i) * (3 - 0,5i) = (-6 + i + 1,5i + 1) / (9 - 0,25) = (-5 + 2,5i) / 8,75 = (-1 + 0,5i) / 1,75.