К некоторому числу добавили его третью часть, а затем от полученного отняли её шестую часть, получили 200. какое число было изначально? варианты: 180,120,90.

Допустим изначально было число - х. Выразив условие задачи числами и арифметическими знаками, получим уравнение:

(х + 1/3 * х) - 1/6 * (х + 1/3 * х) = 200;

х + 1/3 * х - 1/6 * х - 1/6 * 1/3 * х = 200;

1 1/3 * х - 1/6 * х - 1/18 * х = 200;

[ (1 * 3 + 1) / 3 - (1 * 3) / (6 * 3) - 1/18) ] * х = 200;

(4/3 - 3/18 - 1/18) * х = 200;

(24/18 - 3/18 - 1/18) * х = 200;

20/18 * х = 200;

х = 200 : 20/18;

х = 200 * 18/20;

х = (200 : 20 * 18) / (20 : 20);

х = (10 * 18) / 1;

х = 180.

Ответ: изначально в задании было число 180.