К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а затем справа и от первого четырехзначного числа отняли второе и получили 1809. Найдите исходное число. Если можно то с объяснением.

Дано трехзначное число X;

Если приписать к нему цифру 7 слева, то получится число большее исходного на 7000, то есть 7000 + X;

Если приписать к нему цифру 7 справа, то получится число, равное 10X + 7;

7000 + X - 10X - 7 = 1809; 7000 - 7 - 1809 = 9X; 9X = 5184; X = 5184 / 9 = 576;

Проверим.

7576 - 5767 = 1809;

Ответ: Число 576.