К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а затем справа и от первого четырехзначного числа отняли второе и получили 873. Найдите исходное число.

Допустим, что исходное число имело вид abc, тогда по условию задачи имеем:

7abc - abc7 = 873.

Рассмотрим вычитание по разрядам чисел:

c - 7 = 3, следовательно c = 0, при условии, что 1 мы заняли у b.

b - c = b - 0 = 7, значит b = 8, так как 1 мы использовали при вычитании c - 7.

a - 8 = 8, значит a = 6 и 76 - 68 = 8.

Таким образом получаем a = 6, b = 8, c = 0 и выражение имеет вид 7680 - 6807 = 873, а исходное число 680.

Ответ: 680.