решите систему неравенств: 8x+8y=1: 1/x-1/y=12 / - знак деления

Решим систему неравенств:

{ 8 * x + 8 * y = 1;

1/x - 1/y = 12;

{ 8 * x = 1 - 8 * y;

1/x - 1/y = 12;

{ x = (1 - 8 * y) / 8;

1/x - 1/y = 12;

{ x = (1 - 8 * y) / 8;

1 / ((1 - 8 * y) / 8) - 1/y = 12;

{ x = (1 - 8 * y) / 8;

8 / (1 - 8 * y) - 1/y = 12;

{ x = (1 - 8 * y) / 8;

8 * y - 1 * (1 - 8 * y) = 12 * (1 - 8 * y) * y;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

{ x = (1 - 8 * y) / 8;

8 * y - 1 + 8 * y = 12 * y - 8 * y ^ 2;

{ x = (1 - 8 * y) / 8;

8 * y - 1 + 8 * y - 12 * y + 8 * y ^ 2 = 0;

{ x = (1 - 8 * y) / 8;

96 * y ^ 2 + 4 * y - 1 = 0;

{ y1 = 1/12;

y2 = - 0.125;

x1 = (1 - 8 * 1/12) / 8 = (1 - 2/3) / 8 = 1/3 * 8 = 8/3;

x2 = (1 + 8 * 0.125) / 8 = 2/8 = 1/4 = 0.25;

Ответ: (8/3; 1/12), (0,25; - 0,125).