Решить уравнение (2 х-1) в квадрате + 6 х (х+4) = 13 ответ записать произведением корней

Давайте начнем решение с вычисления корней уравнения (2x - 1) ² + 6x (x + 4) = 13.

Начинаем с открытия скобок. К первой скобке применим формулу сокращенного умножения квадрат разности, а для открытия второй скобке применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем:

4x² - 4x + 1 + 6x * x + 6x * 4 = 13;

4x² - 4x + 1 + 6x² + 24x - 13 = 0;

10x² + 20x - 12 = 0;

5x² + 10x - 6 = 0;

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 5 * (-6) = 100 - 120 = 220;

x₁ = (-10 + 2√55) / 10 = (-5 + √55) / 5;

x₂ = (-10 - 2√55) / 10 = (-5 - √55) / 5.

x₁ * x₂ = - 6/5 = - 1,2 (по теореме Виета).