На изготовление 616 дет первый рабочий тратит на 6 часов меньше чем 2 на изготовление 700. Известно что 1 за час делает на 3 детали больше, чем 2 сколько деталей в час делает 1?

Обозначим число деталей, которые первый рабочий делает за 1 час через х.

Из условия задачи известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй, следовательно, второй рабочий за 1 час делает х - 3 детали.

Также известно, что на изготовление 616 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 700 деталей, следовательно, можем составить следующее уравнение:

616/х = 700 / (х - 3) - 6.

Решаем полученное уравнение:

616 * (х - 3) = 700 * х - 6 * х * (х - 3);

616 х - 1848 = 700 х - 6 х^2 + 18x;

616 х - 1848 = 718 х - 6 х^2;

6 х^2 + 616 х - 1848 - 718x = 0;

6 х^2 - 102 х - 1848 = 0;

х^2 - 17 х - 308 = 0;

x = (17 ± √ (289 + 4 * 308)) / 2 = (17 ± √1521) / 2 = (17 ± 39) / 2;

х = (17 + 39) / 2 = 28.

Ответ: первый рабочий за час делает 28 деталей.