среди 17 монет одна фальшывая Извесно что она легше за настоящую. укажите наименьшее количество взвешиваний на шалькових весах без гирь и их последовательность, с помощью которых можно гарантированно выявить фальшивую монету?

Ответ: если повезет с первого раза, то потребуется 1 взвешивание, если нет то 3 взвешивания.

Порядок действий следующий.

1. Первое взвешивание.

На каждую из двух чаш весов помещаем по 8 монет. Если чаши будут в равновесии, то значит нам повезло, и фальшивой будет последняя 17 - монета на столе. Определение завершено.

2. Второе взвешивание.

Если одна из чаш весов поднялась, то значит на ней лежит фальшивая монета, так как она легче. То есть, на другой чаше все монеты настоящие, также как и оставшаяся 17-я монета. Откладываем в сторону настоящие 8 монет. К 8 монетам, где есть фальшивая, добавляем ту самую 17-ю, гарантированно настоящую монету, и делим на 3 группы по 3 монеты в каждой.

Проводим 2 взвешивание, поместив на каждую из чаш по 3 монеты, а еще 3 оставляем на столе. Если одна из чаш поднимется, то фальшивая на ней. Если чаши в равновесии, то она на столе.

3. Третье взвешивание.

Из тройки монет, где есть фальшивая, берем по 1 монете и кладем их на разные чаши. Если чаши в равновесии, то фальшивая монета на столе. Если нет, то она находится на поднявшейся чаше.