Среди 12 одинаковых по выгляду монет имеется одна фальшивая (она легче, чем настоящая). Как с помощью трех взвешиваний на весах без гирь найти фальшивую монету?

Двенадцать монет разделяем наугад на четыре горки по три монеты в каждой. Взвешиваем две любых горки. Если равновесие нарушится, то берем наугад 2 монеты с той горки, которая легче и взвешиваем. Если равновесие нарушится, то обнаружится фальшивая монета. Когда равновесие не нарушится, то оставшаяся монета окажется фальшивой.

Если при взвешивании горок будет равновесие, то нужно взять следующие две горки и также само взвешивать монеты.