В мешке лежат 3 зеленых яблока, 5 желтых яблок, 7 зеленых груш и 2 желтых груш. Саймон, не глядя, вынимает из мешка несколько фруктов. Какое наименьшее число фруктов ему надо взять, чтобы среди них наверняка оказались груша и яблоко одного цвета А) 9 В) 10 С) 11 Д) 12 Е) 13

Сперва находим общее количество зеленых фруктов.

3 + 7 = 10 фруктов.

Находим количество желтых фруктов.

5 + 2 = 7 желтых фруктов.

Находим общее количество фруктов.

10 + 7 = 17 фруктов.

Из этого следует, что среди любых 17 фруктов 10 обязательно будут зелеными.

В таком случае, для того, чтобы обязательно получить по одному зеленому яблоку и груше, следует достать из мешка 9 фруктов.

В таком случае 7 из них окажутся желтыми, а 2 зелеными.

7 + 2 = 9.

Чтобы получить желтые фрукты, нужно достать:

10 + 2 = 12 фруктов.

Ответ:

Саймону нужно взять минимум 9 фруктов для зеленых и 12 фруктов для желтых.

Количество различных фруктов

Для фруктов каждого вида и каждого цвета в мешке всего:

3 + 5 = 8 яблок; 7 + 2 = 9 груш; 3 + 7 = 10 зеленных фруктов; 5 + 2 = 7 желтых фруктов; 3 + 5 + 7 + 2 = 17 фруктов всего. Количество разноцветных фруктов

Предположим, Саймон любит фрукты одного цвета, но человек он очень невезучий, и каждый раз, когда из мешка вынимает несколько фруктов, то ему попадаются лишь фрукты различных цветов: зеленные яблоки и желтые груши, или, наоборот, желтые яблоки и зеленные груши.

Посмотрим, какое количество разноцветных фруктов может из мешка взять Саймон? Возможны два случая:

Саймон достает 3 зеленых яблока и 2 желтые груши, всего 5 фруктов;

Саймон достает 5 желтых яблок и 7 зеленных груш, всего 12 фруктов.

Наибольшее число разноцветных фруктов

Следовательно, в худшем случае, если Саймон из мешка достанет 12 фруктов, то среди них может оказаться 5 желтых яблок и 7 зеленных груш. Поэтому, в этом случае нельзя утверждать, что среди взятых фруктов наверняка будут яблоко и груша одного цвета.

Но если он возьмет больше 12 фруктов, то очевидно, кроме 5-и желтых яблок и 7-и зеленных груш, будет хотя бы одно зеленное яблоко или желтая груша. Следовательно, в этом случае, можно утверждать, среди взятых фруктов обязательно будут различные фрукты одного цвета.

Ответ: наименьшее число фруктов, среди которых наверняка окажутся груша и яблоко одного цвета - 13.