Решите уравнение: 5 х (в квадрате) + 5 х - 15=2 х (в квадрате) + 11 х + 9

Решим уравнение:

5 х^2 + 5 х - 15 = 2 х^2 + 11 х + 9.

Перенесем все значения в правую часть уравнения, при переносе знаки меняются на противоположные:

5 х^2 - 2 х^2 + 5 х - 11 х - 15 - 9 = 0;

3 х^2 - 6 х - 24 = 0.

Поделим уравнение на 3:

3 х^2 : 3 - 6 х: 3 - 24 : 3 = 0;

х^2 - 2 х - 8 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

√D = √36 = 6.

Найдем неизвестное по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (2 + 6) / (2 * 1) = 8/2 = 4.

х2 = (-b - √D) / 2a = (2 - 6) / (2 * 1) = - 4/2 = - 2.

Ответ: х1 = 4, х2 = - 2.