Составь уравнение вида y=kx+b, график которого проходит через точки: а) A (7; 4) и B (-3; 14) б) M (-4; 9) и N (6; 4)

а) если прямая, описываемая уравнением y = kx + b проходит через точки A (7; 4) и B (-3; 14), то выполняются следующие соотношения:

4 = k*7 + b;

14 = k * (-3) + b.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение b = 4 - 7*k из первого уравнения, получаем:

14 = k * (-3) + 4 - 7*k.

Решаем полученное уравнение:

14 = - 3*k + 4 - 7*k;

-3*k - 7*k = 14 - 4;

-10*k = 10;

k = 10 / (-10);

k = - 1.

Зная k, находим b:

b = 4 - 7*k = 4 - 7 * (-1) = 4 + 7 = 11.

Следовательно, через точки A (7; 4) и B (-3; 14) проходит прямая y = - x + 11.

а) если прямая, описываемая уравнением y = kx + b проходит через точки M (-4; 9) и N (6; 4), то выполняются следующие соотношения:

9 = k * (-4) + b;

4 = k*6 + b.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение b = 9 + 4*k из первого уравнения, получаем:

4 = k*6 + 9 + 4*k.

Решаем полученное уравнение:

4 = 6*k + 4*k + 9.

10*k = 4 - 9;

10*k = - 5;

k = - 1/2;

Зная k, находим b:

b = 9 + 4*k = 9 + 4 * (-1/2) = 9 - 2 = 7.

Следовательно, через точки M (-4; 9) и N (6; 4)) проходит прямая y = - x/2 + 7.