На металлургическом комбинате изготовили два вида отливок. 8 отливок одного вида и 6 отливок другого вида весят вместе 29 кг. Найти массу отливки каждого вида, если 4 отливки второго вида весят на 1 кг больше, чем 2 отливки первого вида.

1) Система уравнений (х - число отливок первого вида; y - число отливок второго вида):

8 х + 6 у = 29.

4 у - 2 х = 1.

2) Выразим х из второго уравнения: 4 у - 2 х = 1.

4y - 1 = 2x.

x = (4y - 1) / 2.

3) Подставим значение х в первое уравнение и рассчитаем массу отливок второго вида: 8 х + 6 у = 29.

8 * ((4y - 1) / 2) + 6 у = 29.

16 у - 4 + 6 у = 29.

22 у = 33.

у = 33 / 22 = 1,5 кг.

4) Найдем массу отливок первого вида: x = (4y - 1) / 2 = (4 * 1,5 - 1) / 2 = (6 - 1) / 2 = 5 / 2 = 2,5 кг.

Проверка: 8 х + 6 у = 8 * 2,5 + 6 * 1,5 = 20 + 9 = 29 (верно).