2+cos квадрат x=2cos (п/2+x)

2 * cos^2 x = 2 * cos (п/2 + x);

Упростим.

2 * cos^2 x = 2 * (-sin x);

cos^2 x = - sin x;

cos^2 x + sin x = 0;

1 - sin^2 x + sin x = 0;

-sin^2 x + sin x + 1 = 0;

Разделим на - 1.

sin^2 x - sin x - 1 = 0;

Пусть sin x = t, где t принадлежит [-1; 1].

t^2 - t - 1 = 0;

D = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5;

t1 = (1 + √5) / 2 = 1/2 + √5/2 > 1;

t2 = (1 - √5) / 2 = 1/2 - √5/2 принадлежит [-1; 1].

Получаем:

sin t = 1/2 - √5/2;

t = (-1) ^n * arcsin (1/2 - √5/2) + pi * n, n принадлежит Z.