Упростить вырожене 13*√2+√50-√18

Данное алгебраическое выражение обозначим через А = 13 * √2 + √50 - √18. Анализ выражения А показывает, что к нему можно применить свойства арифметического квадратного корня. Применим свойство: "Корень из произведения равен произведению корней, то есть, √ (a * b) = √ (a) * √ (b), где а ≥ 0 и b ≥ 0". Имеем: √ (50) = √ (25 * 2) = √ (25) * √ (2) = 5 * √ (2) и √ (18) = √ (9 * 2) = √ (9) * √ (2) = 3 * √ (2). Подставим найденные выражения в А и воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Тогда, поучим: А = 13 * √2 + 5 * √ (2) - 3 * √ (2) = (13 + 5 - 3) * √ (2) = 15 * √ (2) = 15√ (2).

Ответ: 13 * √2 + √50 - √18 = 15√ (2).