Найти два отрицательных числа таких что одно из них больше другого на 4 а произведение их равно 60

Обозначим искомые отрицательные числа через х и у.

Согласно условию задачи, одно из данных чисел больше другого на 4, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х = у + 4.

Также известно, что произведение данных чисел равно 60, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х * у = 60.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = у + 4 из первого уравнения, получаем:

(у + 4) * у = 60;

у ² + 4 у = 60;

у ² + 4 у - 60 = 0;

у = - 2 ± √ (2² + 60) = - 2 ± √ (4 + 60) = - 2 ± √64 = - 2 ± 8;

у1 = - 2 - 8 = - 10;

у2 = - 2 + 8 = 6.

Поскольку искомые числа отрицательные то значение у = 6 не подходит.

Зная у, находим х:

х = у + 4 = - 10 + 4 = - 6.

Ответ: искомые числа - 6 и - 10.