Если одновременно открыть две трубы разной пропускной способности. то бассейн будет наполнен водой за 6 ч. Если открыть обе трубы только на 2 ч, а потом оставить открытой только одну из них, то остальная часть бассейна наполнится за 10 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?

Допустим, что скорость наполнения бассейна через одну трубу равна х, а через вторую равна у. Тогда по условию задачи можно составить следующее уравнение:

6 * (х + у) = 2 * (х + у) + 10 * х,

4 * х + 4 * у = 10 * х,

4 * у = 6 * х,

у = 3 * х/2.

Подставим это значение у в левую часть нашего уравнения:

6 * (х + у) = 6 * (х + 3 * х/2) = 6 * 5 * х/2 = 15 * х - то есть через первую трубу бассейн заполнится за 15 часов.

Из нашего уравнения получаем, что:

х = 2 * у/3, значит

6 * (у + 2 * у/3) = 6 * 5 * у/3 = 10 * у - то есть через вторую трубу бассейн наполнится за 10 часов.