Периметр прямоугольника равен 26 см а его площадь равна 42 см в кваддате

Обозначим стороны прямоугольника буквами а и b.

Периметр прямоугольника равен 26 см, выразим периметр: (а + b) * 2 = 26; а + b = 13.

Площадь прямоугольника равна 42 см², выразим его площадь: ab = 42.

Получилась система уравнений: а + b = 13; ab = 42.

Выразим из второго уравнения b и подставим в первое уравнение:

b = 13 - а.

а (13 - а) = 42.

13 а - а² - 42 = 0 (умножим на (-1)).

a² - 13 а + 42 = 0.

D = 169 - 168 = 1 (√D = 1);

а₁ = (13 - 1) / 2 = 12/2 = 6.

а₂ = (13 + 1) / 2 = 14/2 = 7.

Найдем значение b: b = 13 - а.

b₁ = 13 - 6 = 7;

b₂ = 13 - 7 = 6.

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 7 см (или 7 см и 6 см).