на сколько больше можно составить трехзначных чисел из цифр 0 3 7 с повторениями, чем из этих же цифр без повторения.

Ответ: С повторениями можно составить на 14 трехзначных чисел больше, чем без повторений.

Любое трехзначное число должно иметь, по определению, три значащих разряда: единиц, десятков и сотен.

Исходя из этого, при составлении числа, из имеющегося набора цифр 0, 3 и 7, мы не можем помещать 0 на первое место справа в разряд сотен. При такой записи 0 не является значащим и его принято отбрасывать, а значит число превращается в двухзначное.

1. Составим все числа, которых цифры не повторяются: 307, 703, 370 и 730. Всего 4 числа.

2. Составим числа, где повторения цифр возможно: 333, 777, 733, 373, 337, 773, 737, 377, 300, 700, 330, 303, 770, 707, 370, 730, 307 и 703. Итого 18 чисел.

То есть, во втором случае мы можем составить на 14 чисел больше.