Сколько нечетных трехзначных чисел (без повторения цифр в числе) можно составить из цифр 1 2 3 4 5

Нечетных чисел три: 1, 3, 5.

Значит, трехзначные нечетные числа имеют в единицах 1, либо 3, либо 5.

Пусть сначала единицей трехзначного числа будет 1.

Тогда, остальные 4 числа будут размещаться по 2 (десятки и сотни) в разных порядках, без повторений.

То есть, необходимо найти число размещений без повторений по формуле:

Р = m! / (m-k) !, m - число чисел (m=4), k - места размещения, в десятках и сотнях (k=2).

Р = 4! / (4-2) ! = 1*2*3*4/1*2 = 12.

То же самое проделаем, если в единицах стоит 3 или 5.

То есть таких чисел:

12 * 3 = 36.