Упростите выражение x^2-x/x^2-9y^2+9y^2-x/9y^2-x^2

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (x^2 - x) / (x^2 - 9 * y^2) + (9 * y^2 - x) / (9 * y^2 - x^2), приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что если в знаменателе дроби вынести (-1) за скобки, то дроби будут иметь общий знаменатель. Сделаем это:

(x^2 - x) / (x^2 - 9 * y^2) + (9 * y^2 - x) / (9 * y^2 - x^2) = (x^2 - x) / (x^2 - 9 * y^2) + (x - 9 * y^2) / (x^2 - 9 * y^2) = [x^2 - x + x - 9 * y^2] / (x^2 - 9 * y^2) = (x^2 - 9 * y^2) / (x^2 - 9 * y^2).

Заметим, что числитель и знаменатель дроби имеют общий вид.

Таким образом:

(x^2 - 9 * y^2) / (x^2 - 9 * y^2) = 1.

Ответ: 1.