Найти cos2a, sin2a, tg2a если sina=1/2, pi/2

Имеем:

sin m = 1/2;

П/2 < m < П.

Угол m является углом второй координатной четверти, соответственно, косинус угла будет отрицательным числом.

Найдем косинус угла:

sin^2 m + cos^2 m = 1;

cos^2 m = 1 - sin^2 m;

cos^2 m = 3/4;

cos m = - 1/2 * 3^ (1/2) = - 0,87;

Воспользуемся формулами функций двойного угла:

sin 2m = 2 * sin m * cos m = 2 * 0,5 * (-0,87) = - 0,87;

cos 2m = cos^2 m - sin^2 m = 0,75 - 0,25 = 0,5;

tg 2m = (sin 2m/cos 2m) = - 0,87 * 2 = - 1,74.