найти общий вид первообразной для функции f (x) = дробь x^3/8, f (x) = x^2 (-бесконечности; + бесконечности)

1) Имеем функцию:

y = x^3/8.

Имеем произведение числа и степени переменной. Для нахождения первообразной повышаем степень переменной и домножаем на числовой коэффициент:

Y = 1/8 * x^4 * 1/4 = 1/32 * x^4 + C, где C - любое число - общий вид первообразных.

2) Имеем функцию:

y = x^2.

Аналогично первому примеру повышаем степень переменной и домножаем на дробь:

Y = x^3 * 1/3 + C, где C - любое число - общий вид первообразных.