В пять 15-литровых вёдер налито соответственно 1, 2, 3, 4 и 5 литров воды. Разрешается утроить количество воды в любом сосуде, перелив в него воду из другого. Какое наибольшее количество воды можно такими действиями собрать в одном ведре?

Чтобы нагляднее показать решение, запишем последовательность из чисел 1, 2, 3, 4, 5 (начальное количество литров воды в ведрах).

1) Утроим количество воды во втором ведре, перелив туда из пятого ведра:

2 * 3 = 6 (л) - должно стать во втором, не хватает 4 литра;

5 - 4 = 1 (л) - осталось в пятом ведре;

Запишем последовательность 1, 6, 3, 4, 1.

2) Утроим количество воды в третьем ведре, перелив туда из второго ведра:

3 * 3 = 9 (л) - должно стать в третьем, не хватает 6 литров;

6 - 6 = 0 (л) - осталось во втором ведре;

Запишем последовательность 1, 0, 9, 4, 1.

3) Утроим количество воды в четвертом ведре, перелив туда из третьего ведра:

4 * 3 = 12 (л) - должно стать в четвертом, не хватает 8 литров;

9 - 8 = 1 (л) - осталось в третьем ведре;

Запишем последовательность 1, 0, 1, 12, 1.

Ответ: максимально можно набрать 12 литров воды.