Цех по производству посуды выпускает ведра емкостью 15 и 20 литров. Ежедневно 20-литровых ведер выпускается в 3 раза больше, чем 15-литровых, общий объем всех ведер составляет 675 литров. Сколько ведер каждого вида выпускается ежедневно?

Обозначим ведро емкостью 20 л переменной x, а ведро емкостью 15 л - переменной y.

Так как 20-литровых ведер выпускается в 3 раза больше, чем 15-литровых, то такую зависимость можно выразить равенством:

x = 3 * y.

Общий литраж всех ведер можно выразить равенством:

20 * x + 15 * y = 675 (по условию).

Мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными:

x = 3 * y;

20 * x + 15 * y = 675.

Подставим выражение x во второе уравнение:

20 * 3 * y + 15 * y = 675;

60 * y + 15 * y = 675;

75 * y = 675;

y = 675/75;

y = 9.

Таким образом, ежедневно выпускается 9 ведер емкостью 15 л.

Найдем количество ведер емкостью 20 л, которые выпускаются ежедневно:

x = 3 * y = 3 * 9 = 27.

Ответ: ежедневно выпускают 27 20-литровых ведер и 9 15-литровых.