Сколько существует трёхзначных чисел с цифрами от1 до 5? нужен правильный вариант ответа 100,125,250,500

Запишем трехзначное число в виде:

abc,

где a, b, c - цифры сотен, десятков и единиц трехзначного числа соответственно.

По условию нам дано пять цифр 1, 2, 3, 4, 5 и в условии не указано, что цифры не могут повторятся. Это значит, что каждая из цифр a, b, c может принимать значение каждой из цифр 1, 2, 3, 4, 5 вне зависимости от того, была ли использована цифра (например, 112 - 1 повторяется два раза).

По правилам перестановок для определения их количества необходимо перемножить все возможные случаи для каждой из цифр a, b, c. С учетом сказанного, каждая из цифр a, b, c имеет 5 возможных случаев, тогда общее количество трехзначных чисел:

a * b * c = 5 * 5 * 5 = 125 (a, b, c - количество вариантов).

Ответ: 125.