В треугольнике ABC сторона AB=4 корень квадратный13 BC=2 корень квадратный37 и AC=2 корень7. Найдите величину угла между медианами АМ и СК

1) Воспользовавшись теоремой косинусов (c^2 = a^2 + b^2 - 2 ab * cos (α), находим величины углов треугольника.

2) По определению медиана делит сторону треугольника пополам. Используя свойство медиан (точка пересечения медиан делит их на отрезки в отношении 2 : 1) находим |AO | и |CO|.

3) Из треугольника AOC вновь используя теорему косинусов находим угол AOC, который и является искомым.