Из пункта A в пункт B велосепедистпроехал по одной дороге длиной 27 км а обратно возвращялся по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из пункта A в пункт B. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта A в пункт B.

Решение задачи.

1. Вычислим протяженность дороги, по которой возвращался велосипедист.

27 км - 7 км = 20 км.

2. Найдем, сколько часов составляет 10 минут.

10 : 60 = 1/6 ч.

3. Обозначим через х скорость велосипедиста из А в В.

4. Составим и решим уравнение.

27 : х - 20 : (х - 3) = 1/6;

27 * (х - 3) - 20 х = 1/6 * х * (х - 3);

7 х - 81 = 1/6 x^2 - 1/2 x;

x^2 - 45 х + 486 = 0;

D = 81;

Уравнение имеет 2 корня х = 18 и х = 27.

Оба корня удовлетворяют условиям задачи.

Ответ. Задача имеет 2 решения.

1. Скорость велосипедиста из А в В 18 км/ч.

2. Скорость велосипедиста из А в В 27 км/ч.