Решить уравнение: х^3-5 х^2-х+5=0

Для вычисления корней уравнения x³ - 5x² - x + 5 = 0 мы применим способ разложения на множители выражения в левой части равенства.

Давайте начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемые. Итак, получаем уравнение:

(x³ - 5x²) - (x - 5) = 0;

Вынесем из перво скобки x2, а вторую представим в виде произведения скобки на 1:

x² * (x - 5) - 1 * (x - 5) = 0;

(x - 5) (x² - 1) = 0;

(x - 5) (x - 1) (x + 1) = 0;

Решаем три линейных уравнения:

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.