Плотину длиной 100 м строят из железобетонных блоков длиной 5 м и 8 м. Необходимо использовать наименьшее количество блоков. Сколько и каких блоков для этого надо взять?

Для того, что бы использовать минимальное количество блоков необходимо, чтобы блоков длиной 8 м было максимальное количество, а блоков длиной 5 м - минимальное.

Начнем с числом блоков длиной 5 м, равным 1, если не подойдёт - идём дальше:

100 - 1 * 5 = 100 - 5 = 95 - на 8 не делится, не подойдёт;

100 - 2 * 5 = 100 - 10 = 90 - на 8 не делится, не подойдёт;

100 - 3 * 5 = 100 - 15 = 85 - на 8 не делится, не подойдёт;

100 - 4 * 5 = 100 - 20 = 80 : 8 = 10 - подойдёт.

Ответ: для строительства плотины нужно взять 10 блоков по 8 м и 4 блока по 5 м.