На полке стоит 10 книг, из которых 3 - это учебники. С полки наугад снимают 2 книги. Какова вероятность того, что 1 из них окажется учебником?

Имеются следующие варианты достать учебник с полки:

1. Достать два учебника P1 = 3 / 10 · 2 / 9 = 1 / 15;

так как вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности

одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место;

2. Сначала достать учебник, потом книгу P2 = 3 / 10 · 7 / 9 = 7 / 30;

3. Сначала достать книгу, потом учебник P3 = 7 / 10 · 3 / 9 = 7 / 30;

P1, P2, P3 - это несовместимые события, тогда полная вероятность будет равна их сумме:

P = P1 + P2 + P3 = 1 / 15 + 7 / 30 + 7 / 30 = 16 / 30 = 8 / 15;

Ответ: Вероятность того, что одна из книг окажется учебником P = 8 / 15;