Решите задачу. Периметр прямоугольника 28 см. Найти его стороны, если площадь прямоугольника 48 см2

Для решения задачи обозначим стороны прямоугольника как а и в. Тогда периметр будет равен Р = 2 * (а + в), а площадь S = a * в. Подставив значение и выразив одну сторону через другую можно вычислить длину сторон.

Периметр: 2 * (а + в) = 28 Площадь: а * в = 48.

Выразим значение в, через а.

2 * (а + в) = 28

а + в = 28 / 2 = 14

в = 14 - а

Подставим значение в в формулу площади.

S = а * в = а * (14 - а) = 14 * а - а ^ 2

Зная что площадь равна 48 получим квадратное уравнение:

14 * а - а ^ 2 = 48

а ^ 2 - 14 * а + 48 = 0

Получим следующий результат.

к = - (-14) / 2 = 14 / 2 = 7; D = k ^ 2 - a * c = 7 ^ 2 - 48 = 49 - 48 = 1

a1 = (-k - 1) / 1 = ( - (-7) - 1) / 1 = 6

a2 = (-k + 1) / 1 = ( - (-7) - 1) / 1 = 8

Тогда вторая сторона равна 14 - а = 8, что и требовалось найти.

Ответ: 6 и 8 см.