На входной двери имеется замок с 10 цифрами на кнопках. для того чтобы открыть замок необходимо нажать три кнопки так чтобы цифры на них составили определенное число. найти вероятность того что замок откроют с первой попытки.

Вероятность того, что замок откроют с первой попытки равна произведению вероятностей трех независимых событий:

1. Первая цифра нажата правильно.

2. Вторая цифра нажата правильно.

3. Третья цифра нажата правильно.

Вероятность первого события равна 1/10

Вероятность второго события равна 1 / 9 (после нажатия первой цифры остается 9 вариантов)

Вероятность третьего события равна 1/8 (после нажатия первых двух цифр остается 8 вариантов)

1/10 * 1/9 * 1/8 = 1/720

Ответ: вероятность того, что замок откроют с первой попытки, равна 1/720