на дверях 1 и 2 подъездах стоят кодовые замки. чтобы открыть 1 замок нужно одновременно нажать 3 цифры из 10 а чтобы открыть 2 надо нажать 7 цифр из 10. в каком из 2 случаев шансов открыть замок больше

1. Найдем количество цифровых комбинаций что бы открыть первый замок:

С₁₀³ = 10! / (3! * (10 - 3) !) = 10! / (3! * 7!) = (7! * 8 * 9 * 10) / (2 * 3 * 7!) = (8 * 9 * 10) / (2 * 3) = 4 * 3 * 10 = 120.

Существует 120 вариантов, что бы подобрать код из 3 цифр.

2. Найдем количество цифровых комбинаций что бы открыть второй замок:

С₁₀⁷ = 10! (7! * (10 - 7) !) = 10! / (7! * 3!) = (7! * 8 * 9 * 10) / (7! * 2 * 3) = 120.

Существует 120 вариантов, что бы подобрать код из 7 цифр.

Отсюда видим, что шанс открыть замки - одинаковый.